13.1 排列組合綜合解題技巧精講

　　1—5 題基于以下題干：

　　一家食品店從周一到周日，每天都有 3 種商品特價銷售?？晒┨貎r銷售的商品包括 3 種蔬菜：G、H 和 J;3 種水果：K、L 和O;3 種飲料：x、Y 和z。必須根據以下條件安排特價商品：

　　(1) 每天至少有一種蔬菜特價銷售，每天至少有一種水果特價銷售。

　　(2) 無論在哪天，如果 J 是特價銷售，則 L 不能特價銷售。

　　(3) 無論在哪天，如果 K 是特價銷售，則 Y 也必須特價銷售。

　　(4) 每一種商品在一周內特價銷售的次數不能超過 3 天。

　　1. 以下哪項列出的是可以一起特價銷售的商品?

　　A.G、J、Z B.H、K、X C.J、L、Y D.G、K、Y

　　2. 如果 J 在星期五、星期六、星期日特價銷售，K 在星期一、星期二、星期三特價銷售，而 G 只在星期四特價銷售，則L 可以在哪幾天特價銷售?

　　A.僅在星期二。 B.僅在星期四。

　　C.僅在星期一、星期二和星期三。 D.在這一周前 4 天中的任何兩天。

　　3. 如果每一種水果在一周中特價銷售 3 天，則飲料總共在這一周內可以特價銷售的天數最多為：

　　A.3 天 B.4 天 C.5 天 D.6 天

　　4. 如果 H 和 Y 同時在星期一、星期二、星期三特價銷售，G 和 x 同時在星期四、星期五、星期六特價銷售，則星期日特價銷售的商品一定包括：

　　A.J 和 O。 B.J 和 K。 C.J 和 L。 D.K 和 Z。

　　5. 如果在某一周中恰好有 7 種商品特價銷售，關于這一周的以下哪項陳述一定為真?

　　A.X 是本周惟一特價銷售的飲料。 B.Y 是本周惟一特價銷售的飲料。

　　C.Z 是本周惟一特價銷售的飲料。 D.至少有一天，G 和 Z 同時特價銷售。參考答案：DBCAB

　　6. 古人以干支紀年，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸為十干，也稱天干;子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥為十二 支，也稱地支，依次以天干配地支，如甲子、乙丑、丙寅、……，癸酉;甲戌、乙亥、丙子等，六十年重復一次，俗稱六十花甲子。根據干支紀年，公元 2014 年為甲午年，公元 2015 年為乙未年。根據以上陳述，可以得出以下哪項?

　　(A)現代人已不用干支紀年。

　　(B)21 世紀會有甲丑年。

　　(C) 干支紀年有利于農事。

　　(D) 根據干支紀年，公元 2024 年為甲寅年。

　　(E) 根據干支紀年，公元 2087 年為丁未年。

　　解析：直接進行計算。根據條件：1)天干 10 次一個循環;2)地支 12 次進行循環。3)甲子 60 年

　　重復一次。據：4)公元 2014 年為甲午年，公元 2015 年為乙未年，根據 3)可知：2015+60=2075 年為乙未年;+1)可知：2085 年天干為為乙(+10)，+2 則據天干順序可知2087 年天干為“丁”(2085+2);據 2075 年為乙未年+2)，可知 2087 年地支為“未”(12 年一個循環)，答案 E

　　7-8 題基于以下題干

　　某皇家園林依中軸線布局，從前到后依次排列著七個庭院。這七個庭院分別以漢字"日""月"" 金""木""水""火""土"來命名。已知：

　　(1) "日"字庭院不是最前面的那個庭院;

　　(2) "火"字庭院和"土"字庭院相鄰;

　　(3) "金""月"兩庭院間隔的庭院數與"木""水"兩庭院間隔的庭院數相同。 7、根據上述信息，下列哪個庭院可能是"日"字庭院?

　　(A) 第一個庭院。

　　(B) 第二個庭院。

　　(C) 第四個庭院。

　　(D) 第五個庭院。

　　(E) 第六個庭院。參考答案：D

　　解題思路：題目問法“哪個庭院可能是"日"字庭院”采用排除法。A 排除，與條件(1)沖突。B 項排除，若"日"字庭院在第二個庭院，當條件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相鄰滿足，則條件

　　(3)則不能滿足。C 項排除，若"日"字庭院在第四個庭院，當條件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相鄰滿足，則條件(3)則不能滿足。D 項，可能，若"日"字庭院在第五個庭院，當“火”“土”處在六、七庭院;則有多種可能性滿足條件(3)。E 項，排除，若"日"字庭院在第六個庭院，當條件

　　(2)"火"字庭院和"土"字庭院相鄰滿足，則條件(3)則不能滿足。

　　8.如果第二個庭院是"土"字庭院，可以得出以下哪項?

　　(A) 第七十庭院是"水"字庭院。

　　(B) 第五個庭院是"術"字庭院。

　　(C) 第四個庭院是"金"字庭院。

　　(D) 第三個庭院是"月"宇庭院。

　　(E) 第一個庭院是"火"字庭院。參考答案：E

　　解題思路：由條件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相鄰;由題干如果第二個庭院是"土"字庭院， 則"火"字庭院有兩種可能性，處于第一庭院或處于第三庭院。假設"火"字庭院處于第三庭院，則當滿足條件(1)"日"字庭院不是最前面的那個庭院時，沒有情況滿足條件(3)，所以"火"字庭院不處于第三庭院，所以"火"字庭院處于第一庭院。

　　8. 在編號 1，2，3，4 的 4 個盒子中裝有綠茶、紅茶、花茶和白茶四種茶。每只盒子只裝一種茶， 每種茶只裝一個盒子。已知

　　(1) 裝綠茶和紅茶的盒子在 1，2，3 號范圍之內

　　(2) 裝紅茶和花茶的盒子在 2，3，4 號范圍之內

　　(3) 裝白茶的盒子在 1，2，3 號范圍之內根據上述，可以得出以下哪項?

　　(A) 綠茶在 3 號。

　　(B) 花茶在 4 號。

　　(C) 白茶在 3 號。

　　(D) 紅茶在 2 號

　　(E) 綠茶在 1 號。

　　參考答案：B

　　解題思路：由條件(1)可知，綠茶和紅茶都不在 4，由條件(2)可知白茶也不在 4，所以第

　　1 盒中裝的只能是花茶，正確答案當然就是 B。

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